Re: Pour les Matheux BIS

Publié par Constance le 19/06/2007 00:52:15

Bon alors, soit x le nombre de poules et y le nombre d'oies.

On a donc, considérant a priori que le nombre de vaches et de porcs sont non-nuls :

Equation #1 : la somme des poules et des oies est telle qu'il y a au maximum 100 animaux (en comptant a priori une vache et un porc minimum)
x + y <= 98

Equation #2 : la somme des oeufs pondus en une semaine par les poules et les oies est 256

7x + 3y = 256

Equation #3 : le nombre de pattes des poules + des oies + des vaches et porcs est 296

2x + 2y + 4 * (100-x-y) = 296

L'équation #3 est successivement équivalente à :
-2x -2y = -104
2x+2y = 104
x+y = 52

L'équation 1 ne nous servira donc pas, il suffit de résoudre le système d'équations à deux variables :

x+y = 52
7x+3y = 256

Ce qui nous donne par équivalences encore :

x+y=52
7x+3y - 3x -3y = 256 - 3 * 52

x+y = 52
4x = 100

x+y = 52
x = 25

y = 27
x = 25

Le nombre d'oies est donc de 27.